重生之足球超级中场《校园足球》绘画图球门图片大全大图

　　为了考证多少模子的成果，我们对 1982 年至 2018 年天下杯点球大战中一切点球的数据停止了统计阐发。成果表白，阁下两侧的进球频次高于中心地区，而阁下两侧地区的上部得分频次也高于中部和下部。射向右上区的点球得分频次最高、其次是右中和左上区。这必然水平上证实了我们多少模子的公道性，由于多少模子给出的点球最好对准点就位于球门的右（或左）上角。

　　从图 9 中欠好看出，射向球门下部的点球较着高于中部和上部，这多是由于对准球门底部相对简单和稳妥。射向球门左边地区的点球数目较着高于中心和右边地区，这多是由于大大都球员都风俗用右脚罚点球。这两个缘故原由的叠加，使得射向左下区的点球数目最多，而射向右上区的点球数目起码。

　　以上模子和求解历程对点球大战的主罚球员有参考意义吗？当主罚球员筹办罚球点时，他们会去思索一元二次方程吗？固然不会，并且也没有充足的工夫思索！

　　本文旨在肯定点球大战中最好对准地位，以最大限度地进步点球得分的胜利率。按照阐发，最好对准点应尽能够同时阔别腾跃包线、球门横梁和立柱。为了找到如许的对准点，本文成立了多少模子，肯定了最好对准点是与腾跃包线、球门横梁和立柱同时相切的圆的圆心，并经由过程一元二次方程的求解获得了该点的准确地位：球门内间隔横梁和立柱都为 0.65 m 的点。为了能在理论中使用模子的成果，我们还给出了一个快速肯定最好对准点大抵地位的办法。

　　但是，对准一个地区的点球数目多其实不料味着进球的次数就多。为此，我们还统计了射入每一个地区得分的点球数目, n(i) = 1, 2, ... , 9（图 10），成果表白，各区进球次数的散布与各区射门次数相似，也是下部高于中部和上部、左边高于中心和右边。

　　图 4: 腾跃包线和扑救区射向扑救区的点球被扑住的几率约为 50%更生之足球超等中场，而射向灭亡区的点球被扑住的几率只要不到 20%[2]。因而，点球想要让对方守门员难以扑住，就该当对准球门阁下两侧的灭亡区。但为了不让点球射到球门外或撞到球门框上更生之足球超等中场，又该当尽能够地让球阔别球门阁下两侧的立柱和上方的横梁。那有无完善的点球对准点，既能让守门员难以扑住《校园足球》绘绘图，又能最大水平确保球不射到球门外？请按照图 4 成立多少模子，肯定出点球的最好对准点更生之足球超等中场。并按照文献[3]供给的数据，考证你的设法。

　　在理论中我们有更有用的办法来肯定P 的大抵地位：0.65 m 差未几是一个一般身高守门员的臂长更生之足球超等中场。假如让守门员以图 7 的方法站立在门柱旁，P 点恰好位于守门员的头右边一点点。包罗女子足球在内的专业角逐中，守门员的身高都比力高。比方克罗地亚队门将多米尼克·利瓦科维奇身高 188 cm，而中国女足门将赵丽娜身高也是 188 cm。因而这类肯定 P 点大抵地位的方法既合用于男足更生之足球超等中场，也合用于女足。

　　上文中多少模子给出了点球最好对准点的准确地位，但我们没有充足精密的数据来确认这个准确地位。罚点球的活动员不会对准一个准确的点，而是一个大抵的地区。多少模子肯定的最好对准点位于球门的右上角。因而，只需实践数据表白对准右上角的点球得分频次高于别的地区就可以必然水平上证实多少模子的公道性。

　　在2022年卡塔尔天下杯决赛中，阿根廷队凭仗点球大战4-2的战绩击败了法国队，夺得本届天下杯冠军。单方在通例工夫战成2-2，加时赛单方再次战平，以3-3进入点球大战。首轮法国队球员姆巴佩起首辈球，梅西也顺遂罚进；第2、第三轮法国队派出的科曼、楚阿梅尼均未能掷中，阿根廷队则均未失手；第四轮蒙铁尔掷中，终极阿根廷队得到冠军。

　　在本年天下杯 1/4 决赛中也呈现了点球大战，克罗地亚队与巴西队在通例工夫和加时赛中战成 1-1。角逐拖入点球大战。点球决胜首轮，克罗地亚队弗拉西奇罚进，而巴西队罗德里戈的点球被门将扑出（图 1）。

　　在点球大战中罚失点球的缘故原由许多，但归结起来次要有两方面：门将扑救程度和主罚球员罚球的质量。点球射门的标的目的是影响罚球质量的主要身分。巴西队罗德里戈的点球（图 1）质量就不高，只需守门不呈现判定失误，这类中下偏右的射门是相对简单守住的。

　　点球大战中，主罚球员到底该当往哪一个标的目的射？研讨表白[1]，守门员简单扑救的范畴是有限的，这个范畴近似为一个半圆（腾跃包线），我们称为“扑救区”，扑救区外的球门地区称为“灭亡区”。按照每一个门将身高、臂长和反响速率差别《校园足球》绘绘图，扑救区的范畴又有大有小。

　　仅从每一个地区的射门次数或进球次数其实不克不及看出每一个地区的射门胜利率。但我们能够用每一个地区的进球次数 n(i) 除以射门次数 N(i) 来计较出每一个地区的得分频次：

　　成果如图 11 所示。从图中不难发明，射向球门右边地区的点球得分频次高于左边和中心地区，这多是由于大多守门员的左手不如右手灵敏（留意：守门员的阁下和主罚球员的阁下是相反的）。

　　和我们料想的一样，阁下两侧的进球频次高于中心地区，而阁下两侧地区的上部得分频次也高于中部和下部。左边地区的得分频次略低于右边，这表白守门员阁下手的不同会使射向左边地区的点球得分频次略低于右边。总而言之，射向右上区的点球得分频次最高、其次是右中和左上区。

　　一记高质量的点球，除要有力气外，还要有刁钻的角度。比方在 2018 年天下杯 1/8 决赛哥伦比亚对阵英格兰的点球大战中，哥伦比亚队主罚球员夸德拉多射向左上角的点球角度就十分刁钻（图 3）。这类状况下，即便守门员判定出了准确标的目的，也很难守得住。但是刁钻的射门角度又会带来另外一个风险：球射到球门外或撞到球门框上（图 2）。

　　从图 4 中欠好看出，当我们将点球的对准点从球门的底角往上挪动到顶角时，球门灭亡区的宽度逐步增大了。因而，球门阁下两侧的底角并非最好的挑选。别的，低位射门时球还很简单触及空中，这会低落球的速率并低落守门员扑球的难度。因而《校园足球》绘绘图，点球应对准灭亡区较高的地位，并让球尽能够同时阔别腾跃包线、球门横梁和立柱。为了找到如许的对准点，本文成立如图 5 所示的坐标系，此中 a = 3.66 m 为球门的半长，b = 2.44 m 为球门的高度，R为腾跃包线的半径，本文假定 R = 2.85 m。从多少角度来说，最满意前提的点是与腾跃包线、球门横梁和立柱同时相切的圆的圆心，即图 5 中的P点。在球门左边对称的地位另有一个如许满意前提的点，下文仅以右边的P点为例睁开会商。

　　接下来，我们经由过程阐发 Kaggle 数据集[3,4]来证实多少模子的公道性。该数据集给出了 1982 年至 2018 年天下杯点球大战中一切点球的数据。数据集将球门分别为左上、中上、右上、左中、中、右中、左下，中下和右下 9 个地区（图 8），并记载了每次点球射向的地区和能否得分。经由过程对数据的简朴统计，我们获得了球门各区射门的次数N(i), i = 1, 2, ... , 9（图 9）。

　　第2、三轮单方均掷中点球。枢纽的第四轮中，克罗地亚队奥尔西奇主罚掷中。而巴西队的主罚马尔基尼奥斯将球打在立柱上弹出球门（图 2），角逐就此完毕，巴西队惨遭裁减。此前的 1/8 决赛中，E 组出线的两支球队日本和西班牙也都倒在了点球大战上。